Манера ведения «логического обсуждения аксиом»

Манера ведения

Вначале они придерживаются строго математического изложения, но вскоре придают математическим концепциям конкретные значения, представляя зту операцию в качестве «простого перевода» математической символики на «технический язык» и утверждая при этом, что они «не делают ничего предосудительного» Однако у читателя, сколь бы мало он ни был знаком с математикой, этот прием вызывает большие возражения, но еще больше возражений вызывает манера ведения «логического обсуждения аксиом», которая несколько настораживает. В самом деле, для того чтобы какая-либо система аксиом определяла математическую теорию, она должна удовлетворять определенным условиям, и прежде всего условию взаимной непротиворечивости этих аксиом (у наших авторов это не вызывает никаких сомнений, так как существуют игры и система аксиом является лишь их «точной» формализацией). Но с математической точки зрения этот аргумент недействителен. И не потому, что педагогическое представление понятий эвклидовой геометрии может опираться на примеры, взятые или наблюдаемые в физическом пространстве, в котором мы живем, и что существование этого пространства является доказательством не противоречия определяющих ее аксиом.

И не потому, что педагогическое представление понятий эвклидовой геометрии может опираться на примеры, взятые или наблюдаемые в физическом пространстве, в котором мы живем, и что существование этого пространства является доказательством не противоречия определяющих ее аксиом.

1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (Еще не оценили)
Loading...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Подтвердите, что Вы не бот — выберите человечка с поднятой рукой: